Chipverteilungen I - Tournaments
Verfasst: 13.03.2007, 20:08Chipverteilungen I - Tournaments
Die Frage, wie man am besten seinen Chipkoffer aufteilt, wird immer wieder gerne gestellt. Dieser Artikel versucht diese Frage für Tournaments zu vereinfachen bzw. idealerweise zu beantworten. Zunächst werden die Grundlagen kurz behandelt und anschliessend ein paar Beispiele zur Verteilung angegeben. Dieser Artikel enthält ein wenig Mathematik, da ich meine Aussagen gerne stichhaltig beweisen möchte - wer sich dafür nicht interessiert, sollte am besten die kursiv gesetzten Passagen überlesen.
1 Chipwerte
Zunächst stellt sich die Frage, welche Chipwerte auf den Chips stehen sollen, bzw. für welche Werte unbedruckte Chipfarben stehen sollen. Hiergibt gibt es oft Angebote, die Nennwerte wie 1-5-10-20-50 beinhalten. Diese Aufteilung ist nicht sehr sinnvoll, denn es wird ein kleiner Wertebereich (hier 1 bis 50) mit vielen Chips abgedeckt, was dazu führt, dass die Gesamtchipzahl von jedem Nennwert relativ klein ist und der Gesamtchipwert im Koffer eine kleinere Spanne abdeckt. Möchte man beispielsweise 15 bieten, so wäre dies auch mit drei 5er Nennwert möglich, es muss nicht unbedingt ein 10er und 5er Chip sein. Generell lässt sich sagen, dass die Nennwerte der einzelnen Chipfarben mindestens um den Faktor 4-5 auseinander liegen sollten. So muss man für einen "krummen" Betrag im schlimmstenfall bis zu 4 Chips einsetzen - was insgesamt kein Problem darstellt.
Hierzu eine kleine Rechnung. Angenommen, es gibt beliebige Wetten im Bereich 1 bis 1000 Chipwert. Hat man nun Chipwerte von 1-5-25-100-500 zur Verfügung, so lässt sich zeigen, dass man niemals mehr als 16 Chips benötigen wird, um diesen Wert darzustellen (vorausgesetzt man hat von jeder Farbe genug Chips). (Beweis: Sei x der darzustellende Wert. Ist x >= 500, so nehmen wir (a) einen 500er-Chip und reduzieren x um 500, i.Z. x := x - 500. Ist x nun ungleich 0 und >= 100, so nehmen wir (b) s = x / 100 100er-Chips und setzen x := x - s * 100 - da x < 500 ist, gilt s <= 4. Ist x nun ungleich 0 und >= 25, so nehmen wir (c) g = x / 25 25er-Chips und setzen x := x - g * 25 - da x < 100 gilt g <= 3. Ist nun ungleich 0 und >= 5, so nehmen wir (d) r = x / 5 5er-Chips und setzen x := x - r * 5 - da x < 25 gilt r <= 4. Ist x nun ungleich 0 und >= 1, so nehmen wir (e) w = x 1er-Chips - da x < 5 gilt w <= 4. Aus den Resultaten (a) bis (e) folgt jetzt, dass die Gesamtchipzahl y <= 1 + 4 + 3 + 4 + 4 = 16. qed.)
Würde man das Gleiche (beliebiger Wert zwischen 1 und 1000) mit der oben genannten Aufteilung 1-5-10-20-50 (also ebenfalls 5 Chipwerte) versuchen, läge diese Chipanzahl deutlich darüber - man bräuchte beispielsweise 26 Chips, um 999 darzustellen und 16 Chips für 499. Wir möchten mit möglichst wenigen Chips möglichst grosse Intervalle an Wetten abdecken, daher eignet sich die zuerstgenannte Aufteilung eher nicht. Kurz gesagt: Wir möchten Chipnennwerte, die jeweils mindestens Faktor 4-5 auseinanderliegen. Es gibt möglicherweise optimalere Faktoren, allerdings erhält man hierbei "krumme" Werte, mit denen man bei einem Pokerspiel sicher nicht rechnen möchte - davon abgesehen gibt es keine Chips mit entsprechenden Wertaufdrucken.
Wir bevorzugen also folgende Chipwerte für Turniere: 1, 5, 25, 100, 500, 1000, 5000, 25000, 100000, ...
2 Anzahl der Chipfarben
Hier möchte ich mich auf ein Homegame mit maximal 10 Personen an einem Tisch beschränken. Das ist vermutlich die meistgespielte Runde, wer mit mehr Personen rechnen will, muss dies auf die gewünschte Anzahl transferieren. Warum diese Einschränkung? Ganz einfach - davon hängt die erforderliche Chipfarbenanzahl und Gesamtanzahl ab. Sei der Buy-In des Turniers mit b bezeichnet. In einem gesunden Spiel wird der erste Small Blind zu Beginn bei etwa 1/100 * b oder 1/200 * b liegen. Damit ist der kleinste Chip schonmal festgelegt, etwas kleineres als der erste Small Blind wird zu keinem Stadium des Spiel benötigt werden. Im Endstadium des Spiels sind vielleicht nur noch zwei bis drei Spieler übrig. Diese besitzen alle Chips von den ehemals 10 Spielern (also 10 * b). Damit nun ein Spiel möglich ist, ohne dass riesige Türme für jeden Spielzug bewegt werden müssen, sollten diese wenigen Spieler mit nicht mehr als ca. 100 insgesamt Chips spielen müssen. Wir brauchen also einen grossen Chip mit etwa Wert 10 * b / 100 = 1/10 * b. Zusammengefasst: Kleinster Chip 1/200 * b, grösster Chip 1/10 * b. Diese beiden Chips liegen nun Faktor 20 auseinander, den wir mit verschiedenen Chips, die jeweils etwa Faktor 4-5 auseinanderliegen überwinden wollen. Ein Beispiel wären drei Chipwerte 1, 5, 25, die jeweils Faktor 5 auseinander liegen, also 5 * 5 = 25 ~ 20.
Spielt man mit Re-Buys, müsste man jedem Rebuyer 10 von den grossen Chips geben (10 * 1/10 * b = b). Das ist nicht sonderlich praktikabel, wenn man viele Re-Buys hat, da man sonst Unmengen an grossen Chips benötigt. Deswegen ist es meistens sinnvoll, noch einen weiteren Chipwert hinzuzufügen.
Somit brauchen wir für ein Turnier mit 10 Spielern 3, besser 4 verschiedene Chipfarben.
3 Start-Stacks
Bis jetzt haben wir uns nur für Chipwerte und Anzahl der Chipwerte entschieden. Die Konkrete Verteilung hängt jetzt nur noch von einem Faktor ab - den Start-Stacks. Bei der Wahl der Start-Stacks sollte man folgende Dinge berücksichtigen
- Der Buy-In sollte nicht mit mehr als drei Farben verteilt werden, alles andere ist zu gross und müsste anfangs häufig am Tisch gewechselt werden.
- Mit dem geringsten Chipwert werden in den ersten Runden die Blinds und sehr kleine Wetten bezahlt. Es kann schon einmal vorkommen, dass man 4 kleine Chips braucht, um den Big Blind zu bezahlen. Daher ist eine gesunde Anzahl notwendig, z.B. 16 Chips für 4 grosse Big Blinds mit jeweils 4 Chips.
- Der nächsthöhere Chip wird vermutlich das Hauptspiel ausmachen, die Blinds ziehen langsam an und Spieler scheiden aus. Hiervon sollten ähnlich viele Chips verwendet werden wie vom kleinsten Chip.
- Der dritthöchste Chip ist meistens dazu da, um die Anzahl des vorherigen Chips nicht über 20 wachsen zu lassen aber trotzdem das gewünschte Buy-In zu erreichen. Dieser Chip wird anfangs nur für grosse Pots verwendet oder zum Einwechseln in kleinere Chips.
- Jeder Spieler sollte mit 30 bis 40 Chips insgesamt starten. Weniger als 30 führt zu häufigen Einwechselungen am Tisch, mehr als 40 benötigt eine grosse Chipzahl insgesamt.
Zur Orientierung hier ein paar Beispiele, die obige Punkte beachten
(a) T200 Spiel, 20 x T1, 16 x T5, 4 x T25, 40 Chips
(b) T1000 Spiel, 20 x T5, 16 x T25, 5 x T100, 41 Chips
(c) T1000 Spiel, 20 x T5, 12 x T25, 6 x T100, 38 Chips
(d) T1000 Spiel, 15 x T5, 13 x T25, 6 x T100, 34 Chips
(e) T2000 Spiel, 16 x T25, 11 x T100, 1 x T500, 28 Chips
4 Color-Ups und finale Verteilung
Um die finale Verteilung nun zu berechnen, ist es noch notwendig Color-Ups zu berücksichtigen. Hierbei werden Chipwerte, die im Turnierverlauf überflüssig geworden sind durch höherwertige Chips ersetzt. Die Berechnung ist einfach, sobald man seine Start-Stacks festgelegt hat.
Zunächst wird ein Start-Stack mit der Spieleranzahl multipliziert - soviele Chips braucht man beim Spielstart. Nun müssen alle anderen Chipwerte ausser der Wertvollste durch die jeweils höherwertige Farbe gedeckt sein. Beispiel mit Verteilung (a) aus Abschnitt 3: Die Start-Stacks sind 20 x T1, 16 x T5 und 4 x T25. Für 10 Spieler werden zunächst 200/160/40 Chips benötigt. Die 200 T1 müssen nun durch 40 weitere T5 gedeckt werden (200 / 5 = 40), also 200/200/40. Die 200 T5 müssen durch 40 T25 gedeckt werden (200 * 5 / 25 = 40), also benötigt man inklusive der Color-Ups 200/200/80 Chips. Wie in Abschnitt 2 festgestellt, möchte man nun eventuell noch einen weiteren Chip dazunehmen, in diesem Beispiel ein T100. Da meistens 500er Koffer angeboten werden, würden sich hier 20 x T100 anbieten, womit 10 Rebuys möglich sind.
Diese Berechnungen kann man übrigens auch von Tools wie dem unter [1] durchführen lassen.
5 Zusammenfassung und Schlusswort
Dieser Artikel beschreibt kurz, wie man sich einen nahezu perfekt aufgeteilten Chipkoffer zusammenstellen kann. Die meisten eBay-Angebote bieten diese Möglichkeit leider nicht und enthalten vielfach sehr schwachsinnige Chipaufteilungen. Es lohnt sich in jedem Fall ein paar Euro extra zu investieren, um so langfristig Spass an der Aufteilung zu haben.
Der typische Billigchipkoffer kann übrigens 550 bis 570 Chips aufnehmen, wenn man die Kartendecks in einem Fach übereinander stapelt und die Würfel entfernt.
Ich hoffe dieser Artikel war hilfreich und wünsche viel Spass beim Zusammenstellen eures neuen Koffers!
Der zweite Teil dieser Serie wird sich mit Verteilungen für Cashgames beschäftigen, aber das dauert noch ein wenig.
Referenzen & weiterführende Links
[1] http://www.chiptalk.net/x-poker-chips-breakdown.html
[2] http://www.homepokertourney.com/chips_needed.htm
[3] http://zuhausepokern.de/index.php?optio ... &Itemid=91
Die Frage, wie man am besten seinen Chipkoffer aufteilt, wird immer wieder gerne gestellt. Dieser Artikel versucht diese Frage für Tournaments zu vereinfachen bzw. idealerweise zu beantworten. Zunächst werden die Grundlagen kurz behandelt und anschliessend ein paar Beispiele zur Verteilung angegeben. Dieser Artikel enthält ein wenig Mathematik, da ich meine Aussagen gerne stichhaltig beweisen möchte - wer sich dafür nicht interessiert, sollte am besten die kursiv gesetzten Passagen überlesen.
1 Chipwerte
Zunächst stellt sich die Frage, welche Chipwerte auf den Chips stehen sollen, bzw. für welche Werte unbedruckte Chipfarben stehen sollen. Hiergibt gibt es oft Angebote, die Nennwerte wie 1-5-10-20-50 beinhalten. Diese Aufteilung ist nicht sehr sinnvoll, denn es wird ein kleiner Wertebereich (hier 1 bis 50) mit vielen Chips abgedeckt, was dazu führt, dass die Gesamtchipzahl von jedem Nennwert relativ klein ist und der Gesamtchipwert im Koffer eine kleinere Spanne abdeckt. Möchte man beispielsweise 15 bieten, so wäre dies auch mit drei 5er Nennwert möglich, es muss nicht unbedingt ein 10er und 5er Chip sein. Generell lässt sich sagen, dass die Nennwerte der einzelnen Chipfarben mindestens um den Faktor 4-5 auseinander liegen sollten. So muss man für einen "krummen" Betrag im schlimmstenfall bis zu 4 Chips einsetzen - was insgesamt kein Problem darstellt.
Hierzu eine kleine Rechnung. Angenommen, es gibt beliebige Wetten im Bereich 1 bis 1000 Chipwert. Hat man nun Chipwerte von 1-5-25-100-500 zur Verfügung, so lässt sich zeigen, dass man niemals mehr als 16 Chips benötigen wird, um diesen Wert darzustellen (vorausgesetzt man hat von jeder Farbe genug Chips). (Beweis: Sei x der darzustellende Wert. Ist x >= 500, so nehmen wir (a) einen 500er-Chip und reduzieren x um 500, i.Z. x := x - 500. Ist x nun ungleich 0 und >= 100, so nehmen wir (b) s = x / 100 100er-Chips und setzen x := x - s * 100 - da x < 500 ist, gilt s <= 4. Ist x nun ungleich 0 und >= 25, so nehmen wir (c) g = x / 25 25er-Chips und setzen x := x - g * 25 - da x < 100 gilt g <= 3. Ist nun ungleich 0 und >= 5, so nehmen wir (d) r = x / 5 5er-Chips und setzen x := x - r * 5 - da x < 25 gilt r <= 4. Ist x nun ungleich 0 und >= 1, so nehmen wir (e) w = x 1er-Chips - da x < 5 gilt w <= 4. Aus den Resultaten (a) bis (e) folgt jetzt, dass die Gesamtchipzahl y <= 1 + 4 + 3 + 4 + 4 = 16. qed.)
Würde man das Gleiche (beliebiger Wert zwischen 1 und 1000) mit der oben genannten Aufteilung 1-5-10-20-50 (also ebenfalls 5 Chipwerte) versuchen, läge diese Chipanzahl deutlich darüber - man bräuchte beispielsweise 26 Chips, um 999 darzustellen und 16 Chips für 499. Wir möchten mit möglichst wenigen Chips möglichst grosse Intervalle an Wetten abdecken, daher eignet sich die zuerstgenannte Aufteilung eher nicht. Kurz gesagt: Wir möchten Chipnennwerte, die jeweils mindestens Faktor 4-5 auseinanderliegen. Es gibt möglicherweise optimalere Faktoren, allerdings erhält man hierbei "krumme" Werte, mit denen man bei einem Pokerspiel sicher nicht rechnen möchte - davon abgesehen gibt es keine Chips mit entsprechenden Wertaufdrucken.
Wir bevorzugen also folgende Chipwerte für Turniere: 1, 5, 25, 100, 500, 1000, 5000, 25000, 100000, ...
2 Anzahl der Chipfarben
Hier möchte ich mich auf ein Homegame mit maximal 10 Personen an einem Tisch beschränken. Das ist vermutlich die meistgespielte Runde, wer mit mehr Personen rechnen will, muss dies auf die gewünschte Anzahl transferieren. Warum diese Einschränkung? Ganz einfach - davon hängt die erforderliche Chipfarbenanzahl und Gesamtanzahl ab. Sei der Buy-In des Turniers mit b bezeichnet. In einem gesunden Spiel wird der erste Small Blind zu Beginn bei etwa 1/100 * b oder 1/200 * b liegen. Damit ist der kleinste Chip schonmal festgelegt, etwas kleineres als der erste Small Blind wird zu keinem Stadium des Spiel benötigt werden. Im Endstadium des Spiels sind vielleicht nur noch zwei bis drei Spieler übrig. Diese besitzen alle Chips von den ehemals 10 Spielern (also 10 * b). Damit nun ein Spiel möglich ist, ohne dass riesige Türme für jeden Spielzug bewegt werden müssen, sollten diese wenigen Spieler mit nicht mehr als ca. 100 insgesamt Chips spielen müssen. Wir brauchen also einen grossen Chip mit etwa Wert 10 * b / 100 = 1/10 * b. Zusammengefasst: Kleinster Chip 1/200 * b, grösster Chip 1/10 * b. Diese beiden Chips liegen nun Faktor 20 auseinander, den wir mit verschiedenen Chips, die jeweils etwa Faktor 4-5 auseinanderliegen überwinden wollen. Ein Beispiel wären drei Chipwerte 1, 5, 25, die jeweils Faktor 5 auseinander liegen, also 5 * 5 = 25 ~ 20.
Spielt man mit Re-Buys, müsste man jedem Rebuyer 10 von den grossen Chips geben (10 * 1/10 * b = b). Das ist nicht sonderlich praktikabel, wenn man viele Re-Buys hat, da man sonst Unmengen an grossen Chips benötigt. Deswegen ist es meistens sinnvoll, noch einen weiteren Chipwert hinzuzufügen.
Somit brauchen wir für ein Turnier mit 10 Spielern 3, besser 4 verschiedene Chipfarben.
3 Start-Stacks
Bis jetzt haben wir uns nur für Chipwerte und Anzahl der Chipwerte entschieden. Die Konkrete Verteilung hängt jetzt nur noch von einem Faktor ab - den Start-Stacks. Bei der Wahl der Start-Stacks sollte man folgende Dinge berücksichtigen
- Der Buy-In sollte nicht mit mehr als drei Farben verteilt werden, alles andere ist zu gross und müsste anfangs häufig am Tisch gewechselt werden.
- Mit dem geringsten Chipwert werden in den ersten Runden die Blinds und sehr kleine Wetten bezahlt. Es kann schon einmal vorkommen, dass man 4 kleine Chips braucht, um den Big Blind zu bezahlen. Daher ist eine gesunde Anzahl notwendig, z.B. 16 Chips für 4 grosse Big Blinds mit jeweils 4 Chips.
- Der nächsthöhere Chip wird vermutlich das Hauptspiel ausmachen, die Blinds ziehen langsam an und Spieler scheiden aus. Hiervon sollten ähnlich viele Chips verwendet werden wie vom kleinsten Chip.
- Der dritthöchste Chip ist meistens dazu da, um die Anzahl des vorherigen Chips nicht über 20 wachsen zu lassen aber trotzdem das gewünschte Buy-In zu erreichen. Dieser Chip wird anfangs nur für grosse Pots verwendet oder zum Einwechseln in kleinere Chips.
- Jeder Spieler sollte mit 30 bis 40 Chips insgesamt starten. Weniger als 30 führt zu häufigen Einwechselungen am Tisch, mehr als 40 benötigt eine grosse Chipzahl insgesamt.
Zur Orientierung hier ein paar Beispiele, die obige Punkte beachten
(a) T200 Spiel, 20 x T1, 16 x T5, 4 x T25, 40 Chips
(b) T1000 Spiel, 20 x T5, 16 x T25, 5 x T100, 41 Chips
(c) T1000 Spiel, 20 x T5, 12 x T25, 6 x T100, 38 Chips
(d) T1000 Spiel, 15 x T5, 13 x T25, 6 x T100, 34 Chips
(e) T2000 Spiel, 16 x T25, 11 x T100, 1 x T500, 28 Chips
4 Color-Ups und finale Verteilung
Um die finale Verteilung nun zu berechnen, ist es noch notwendig Color-Ups zu berücksichtigen. Hierbei werden Chipwerte, die im Turnierverlauf überflüssig geworden sind durch höherwertige Chips ersetzt. Die Berechnung ist einfach, sobald man seine Start-Stacks festgelegt hat.
Zunächst wird ein Start-Stack mit der Spieleranzahl multipliziert - soviele Chips braucht man beim Spielstart. Nun müssen alle anderen Chipwerte ausser der Wertvollste durch die jeweils höherwertige Farbe gedeckt sein. Beispiel mit Verteilung (a) aus Abschnitt 3: Die Start-Stacks sind 20 x T1, 16 x T5 und 4 x T25. Für 10 Spieler werden zunächst 200/160/40 Chips benötigt. Die 200 T1 müssen nun durch 40 weitere T5 gedeckt werden (200 / 5 = 40), also 200/200/40. Die 200 T5 müssen durch 40 T25 gedeckt werden (200 * 5 / 25 = 40), also benötigt man inklusive der Color-Ups 200/200/80 Chips. Wie in Abschnitt 2 festgestellt, möchte man nun eventuell noch einen weiteren Chip dazunehmen, in diesem Beispiel ein T100. Da meistens 500er Koffer angeboten werden, würden sich hier 20 x T100 anbieten, womit 10 Rebuys möglich sind.
Diese Berechnungen kann man übrigens auch von Tools wie dem unter [1] durchführen lassen.
5 Zusammenfassung und Schlusswort
Dieser Artikel beschreibt kurz, wie man sich einen nahezu perfekt aufgeteilten Chipkoffer zusammenstellen kann. Die meisten eBay-Angebote bieten diese Möglichkeit leider nicht und enthalten vielfach sehr schwachsinnige Chipaufteilungen. Es lohnt sich in jedem Fall ein paar Euro extra zu investieren, um so langfristig Spass an der Aufteilung zu haben.
Der typische Billigchipkoffer kann übrigens 550 bis 570 Chips aufnehmen, wenn man die Kartendecks in einem Fach übereinander stapelt und die Würfel entfernt.
Ich hoffe dieser Artikel war hilfreich und wünsche viel Spass beim Zusammenstellen eures neuen Koffers!
Der zweite Teil dieser Serie wird sich mit Verteilungen für Cashgames beschäftigen, aber das dauert noch ein wenig.
Referenzen & weiterführende Links
[1] http://www.chiptalk.net/x-poker-chips-breakdown.html
[2] http://www.homepokertourney.com/chips_needed.htm
[3] http://zuhausepokern.de/index.php?optio ... &Itemid=91
) und ich auch gerne alle 5 Farben nutzen möchte ist T1000 mit 5/25/100/500 nicht so ganz das was ich suche...